再探實際問題與二元一次方程組（二）

再探實際問題與二元一次方程組（二）

教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方

程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進(jìn)一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型

重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題

難點：尋找等量關(guān)系

教學(xué)過程：

看一看：課本114頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？

      2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

      3、本題中有哪些等量關(guān)系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

甲種作物單位產(chǎn)量是a

解這個方程組得

答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：

已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：

題中有幾個已知量？

題中求什么？

分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜

  根據(jù)題意列方程得：

解這個方程得：

那么種蔬菜的面積為51-15-20=16

答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜

二、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？

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