認(rèn)識三角形(二)

認(rèn)識三角形(二)

知識技能目標(biāo)

1.掌握三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用數(shù)學(xué)式子表示；

2.掌握三角形的角平分線、中線和高的畫法.

過程性目標(biāo)

1.通過回憶三角形的有關(guān)概念，探索三角形的角平分線、中線和高的概念；

2.結(jié)合實踐與應(yīng)用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=3cm,AD=2cm

求：(1)△ABC的面積；

(2)若E是BC的中點，則△ABE與△ACE的面積有何關(guān)系？

二、探索歸納

三角形的面積等于底乘以高再除以2.

（板書）  S_△ABC=

=

=3cm²

S_△ABE= ,S_△ACE=

因為 E是BC的中點

所以 BE=CE

故   S_△ABE=S_△ACE.

三角形的角平分線、中線和高的概念：

如圖所示，過頂點A作△ABC邊BC的垂線，垂足為D，線段AD就是△ABC的一條高；

取△ABC邊BC的中點E，連結(jié)AE，線段AE就是△ABC的一條中線；

作△ABC的內(nèi)角 的平分線交AC于點F，線段BF就是△ABC的一條角平分線.

顯然，△ABC有三條中線、三條角平分線、三條高.

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