§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）

一、課題  §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識解決問題的能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號的確定．

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．

2．三分鐘小測試

計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：

(1)3²-(-2)²；(2)-3²-(-2)²；(3) 3²-2²；(4)3²×(-2)²；

(5)3²÷(-2)²；(6)-2²+(-3)²；(7)-2²-(-3)²；(8)-2²×(-3)²；

(9)-2²÷(-3)²；(10)-(-3)²·(-2)³；(11)(-2)⁴÷(-1)；

（二）、講授新課

例1  當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)²；  (2)a²-b²+c²；

(3)(-a+b-c)²；  (4) a²+2ab+b²．

解：(1)  (a+b)²

=(-3-5)²  (省略加號，是代數(shù)和)

=(-8)²=64；  (注意符號)

(2)  a²-b²+c²

=(-3)²-(-5)²+4²  (讓學(xué)生讀一讀)

=9-25+16  (注意-(-5)²的符號)

=0；

(3)  (-a+b-c)²

=［-(-3)+(-5)-4］²  (注意符號)

=(3-5-4)²=36；

(4)a²+2ab+b²

=(-3)²+2(-3)(-5)+(-5)²

=9+30+25=64．

分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，

=1.02+6.25-12=-4.73．

在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫

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