平行線的判定與性質

平行線的判定與性質

例1：如圖，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求證：AD∥EF。

 證明：∵   AD ∥BC（已知）

   ∴  ∠A+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）

   ∵ ∠AEF=∠B（已知）

   ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）

   ∴ AD∥EF（同旁內角互補，兩條直線平行）

例2：如圖，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。 求證：∠1＋∠2=90°

證明：

∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠BAC＋∠ACD=180°(兩條直線平行，同旁內角互補)又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知）

∴∠1＝ ∠BAC, ∠2＝ ∠ACD（角平分線的定義）

∴∠1+∠2 ＝  (∠BAC＋∠ACD)（等式的性質）

                      ＝  × 180^o ＝90 ^o

           即  ∠1＋∠2=90^o     

例3：如圖，已知：∠1＝∠2，求證：∠3＋∠4=180^o     

證明：

下載：http://files.eduu.com/down.php?id=62133

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