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初二數(shù)學(上)知識點:全等三角形

來源:中考網(wǎng) 作者:紫涵 2012-11-06 17:45:18

中考真題

智能內(nèi)容

  全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.

  對應邊:能重合的邊叫對應邊。對應角:能重合的角叫對應角。

  全等三角形表示法:

  ①用符號寫出一個三角形的名稱  ②寫出全等符號 ≌  ③再用符號寫出另一個三角形的名稱

 、苋纭铡鰽BC≌△DEF   只有一種對應方式。(A→D ,B→E, C→F)

 、葑⒁猓簩旤c的字母一定要對應。

  說明; △ABC全等于△DEF (A點有三種對應方式,A →D,A→E,A→F)

  全等變換形式:

  ①平移型:

 、诜坌停

 、坌D(zhuǎn)型:

  全等三角形有如下性質(zhì):

  (1)全等三角形的對應邊相等;(2)全等三角形的對應角相等;

  (3)全等三角形的對應中線、對應角平分線、對應高相等;(4)全等三角形的面積相等,周長相等.

  判定兩個三角形全等的依據(jù):

  (1) 邊邊邊公理(SSS):三條邊對應相等的兩個三角形全等

  (2) 邊角邊公理(SAS):兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等;

  (3) 角邊角公理(ASA):兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;

  (4) (角邊角公理的推論(AAS):兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;  

  (5)斜邊、直角邊公理(HL):斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等.

  全等三角形對應邊對應角找法:

 、、對應角所對的邊是對應邊;對應邊所對的角是對應角。

 、、公共邊是對應邊;公共角(對頂角)是對應角。

 、、相等的邊是對應邊;相等的是對應角。

 、堋⒆畲螅ㄐ。┻吪c最大(。┻吺菍;最大(。┙桥c最大(。┙鞘菍恰

 、、對應角所夾的邊是對應邊;對應邊所夾的角是對應角。

  角平分線性質(zhì)定理:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。

  角平分線判定定理:  角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。
 

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