相似三角形定理

　　1.相似三角形定義：

　　對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。

　　2.相似三角形的表示方法：用符號(hào)"∽"表示，讀作"相似于"。

　　3.相似三角形的相似比：

　　相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。

　　4.相似三角形的預(yù)備定理：

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
 

　　從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對(duì)應(yīng)邊相等"的條件改為"對(duì)應(yīng)邊

　　成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學(xué)中的用類比的方法，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找出新知識(shí)并從中探究新知識(shí)掌握的方法。

　　6.直角三角形相似：

　　(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

　　(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

　　7.相似三角形的性質(zhì)定理：

　　(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

　　(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

　　(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。

　　(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

　　8.    相似三角形的傳遞性

　　如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
 

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