中考數(shù)學(xué)天天練試題及答案（壓軸題）12.6

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　　難度：★★★★

　　如圖1，圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，

　　探究 如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝_____，AC＝______，△ABC的面積S△ABC＝________．

　　拓展 如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F．設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n．（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S△ABD＝0）

　�。�1）用含x，m或n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；

　�。�2）求(m＋n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m＋n)的最大值和最小值；

　�。�3）對給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．

　　發(fā)現(xiàn) 請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值．

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