[答案]中考數(shù)學(xué)天天練試題及答案（壓軸題）12.25

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　　難度：★★★★

　　如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝23，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP＝3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．

　　（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

　�。�2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

　　（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　試題詳細(xì)答案

　　動(dòng)感體驗(yàn)

　　請(qǐng)打開(kāi)幾何畫(huà)板文件名“11重慶26”，拖動(dòng)點(diǎn)A由P向A運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，重疊部分的形狀依次為直角梯形、五邊形、等腰梯形和等邊三角形，S隨t變化的圖象分為四段；觀察△AOH的形狀，可以體驗(yàn)到，△AOH有5個(gè)時(shí)刻成為等腰三角形．

　　請(qǐng)打開(kāi)超級(jí)畫(huà)板文件名“11重慶26”，拖動(dòng)點(diǎn)t，當(dāng)t＝1時(shí)，F(xiàn)G恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。重疊部分的形狀依次為直角梯形、五邊形、等腰梯形和等邊三角形，這說(shuō)明S隨t變化的圖象需要分四段進(jìn)行分析；觀察△AOH的形狀，可以體驗(yàn)到，△AOH有5個(gè)時(shí)刻成為等腰三角形．

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