中考數(shù)學天天練試題及答案（壓軸題）4.16

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　　難度：★★★    考點：翻折變換（折疊問題）；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)

　　如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

　　（1）求證：∠APB=∠BPH；

　�。�2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

　�。�3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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