2017年中考數(shù)學(xué)輔助線規(guī)律（二）

　　規(guī)律11

　　互為補角中較小角的余角等于這兩個互為補角的角的差的一半。

　　規(guī)律12

　　當兩直線平行時，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

　　規(guī)律13

　　在證明直線和圓相切時，常有以下兩種引輔助線方法：

　�、女斠阎�直線經(jīng)過圓上的一點，那么連結(jié)這點和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。

　　⑵如果不知直線與圓是否有交點時，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。

　　規(guī)律14

　　成“8”字形的兩個三角形的一對內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個內(nèi)角和的一半。

　　規(guī)律15

　　在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個或幾個三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。

　　注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時，常通過引輔助線，把求證的量（或與求證有關(guān)的量）移到同一個或幾個三角形中去然后再證題。

　　規(guī)律16

　　三角形的一個內(nèi)角平分線與一個外角平分線相交所成的銳角，等于第三個內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律17

　　三角形的兩個內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律18

　　三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律19

　　從三角形的一個頂點作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差（的絕對值）的一半。

　　注意：同學(xué)們在學(xué)習(xí)幾何時，可以把自己證完的題進行適當變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

　　規(guī)律20

　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。

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