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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算

來(lái)源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 12:07:13

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　　有理數(shù)的運(yùn)算

　　1.有理數(shù)的加法:

　　加法一般步驟:

　�、俅_定符號(hào):同號(hào)取相同的符號(hào)。

　　異號(hào)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)。

　　②確定絕對(duì)值:同號(hào)將絕對(duì)值相加。

　　異號(hào)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

　　三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫(xiě)成這些數(shù)的連加式，對(duì)于連加式，根據(jù)加法

　　交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加。

　　根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便:

　�、俜�(hào)相同的數(shù)先相加--同號(hào)結(jié)合法

　�、诨橄喾磾�(shù)的先相加--相反數(shù)結(jié)合法

　�、鄯帜赶嗤臄�(shù)先相加--同分母結(jié)合法

　�、苷龜�(shù)與正數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加--同形結(jié)合法

　　2.有理數(shù)的減法:

　　減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　加減法混合運(yùn)算，把減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算。

　　3.代數(shù)和:有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。

　　在一個(gè)和式中，可以把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。

　　4.有理數(shù)的乘法:

　　乘法步驟:1、確定符號(hào):同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。

　　2、絕對(duì)值:求積。

　　任何數(shù)與0相乘，都得0。任何數(shù)與-1相乘都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算:

　　幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正;負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);

　　乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律;

　　5.有理數(shù)的除法:

　　除法步驟:1、確定符號(hào):同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。

　　2、絕對(duì)值:相除。

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

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