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2018中考數(shù)學知識點:實數(shù)的性質(zhì)

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 17:24:52

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  實數(shù)的性質(zhì):
 
  1.基本運算:
 
  實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、平方等,對非負數(shù)還可以進行開方運算。
 
  實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。
 
  任何實數(shù)都可以開奇次方,結(jié)果仍是實數(shù),只有非負實數(shù),才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。
 
  有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律、運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用:
 
  交換律:a+b=b+a , ab=ba
 
  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
 
  分配律:a(b+c)=ab+ac
 
  2.實數(shù)的相反數(shù):
 
  實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。
 
  實數(shù)只有符號不同的兩個數(shù),它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。
 
  實數(shù)a的相反數(shù)是-a,a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。
 
  3.實數(shù)的絕對值:
 
  實數(shù)的絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同。一個正實數(shù)的絕對值等于它本身;
 
  一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值是0,實數(shù)a的絕對值是 :|a|
 
 、賏為正數(shù)時,|a|=a(不變)
 
 、赼為0時, |a|=0
 
 、踑為負數(shù)時,|a|= a(為a的相反數(shù))
 
  (任何數(shù)的絕對值都大于或等于0,因為距離沒有負的。)
 
  4實數(shù)的倒數(shù):
 
  實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣,如果a表示一個非零的實數(shù),那么實數(shù)a的倒數(shù)是:1/a (a≠0)

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