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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

來源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 10:51:50

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　　反比例函數(shù)的性質(zhì)
 
　　函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，
 
　　1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
 
　　2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
 
　　3.x的取值范圍是： x≠0;
 
　　y的取值范圍是：y≠0。
 
　　4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數(shù)值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸
 
　　5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

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