中考網(wǎng)
全國站
快捷導(dǎo)航 中考政策指南 2024熱門中考資訊 中考成績查詢 歷年中考分?jǐn)?shù)線 中考志愿填報 各地2019中考大事記 中考真題及答案大全 歷年中考作文大全 返回首頁
您現(xiàn)在的位置：中考 > 初中數(shù)學(xué) > 數(shù)學(xué)公式 > 正文

2018初中數(shù)學(xué)公式之多邊形內(nèi)角和公式

來源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 11:45:32

中考真題

智能內(nèi)容

　　新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)公式之多邊形內(nèi)角和公式》，僅供參考！

　　多邊形內(nèi)角和
 
　　已知
 
　　已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷（180－內(nèi)角度數(shù)）
 
　　推論
 
　　任意多邊形的外角和=360
 
　　正多邊形任意兩個相鄰角的連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形
 
　　多邊形的內(nèi)角和
 
　　定義
 
　　〔n-2〕×180·
 
　　多邊形內(nèi)角和定理證明
 
　　證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
 
　　因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點的n個角的和是360°
 
　　所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
 
　　即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.
 
　　證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
 
　　因為這（n-2）個三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°
 
　　所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.
 
　　證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結(jié)P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
 
　　這（n-1）個三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°
 
　　以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
 
　　所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注中考網(wǎng)微信
    ID：zhongkao_com

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注高考網(wǎng)微信
    ID:www_gaokao_com

  • 歡迎微信掃碼
    關(guān)注初三學(xué)習(xí)社
    中考網(wǎng)官方服務(wù)號

熱點專題

  • 2024年全國各省市中考作文題目匯總
  • 2024中考真題答案專題
  • 2024中考查分時間專題

[2024中考]2024中考分?jǐn)?shù)線專題

[2024中考]2024中考逐夢前行 未來可期！

中考報考

中考報名時間

中考查分時間

中考志愿填報

各省分?jǐn)?shù)線

中考體育考試

中考中招考試

中考備考

中考答題技巧

中考考前心理

中考考前飲食

中考家長必讀

中考提分策略

重點高中

北京重點中學(xué)

上海重點中學(xué)

廣州重點中學(xué)

深圳重點中學(xué)

天津重點中學(xué)

成都重點中學(xué)

試題資料

中考壓軸題

中考模擬題

各科練習(xí)題

單元測試題

初中期中試題

初中期末試題

中考大事記

北京中考大事記

天津中考大事記

重慶中考大事記

西安中考大事記

沈陽中考大事記

濟南中考大事記

知識點

初中數(shù)學(xué)知識點

初中物理知識點

初中化學(xué)知識點

初中英語知識點

初中語文知識點

中考滿分作文

初中資源

初中語文

初中數(shù)學(xué)

初中英語

初中物理

初中化學(xué)

中學(xué)百科