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2018初中數(shù)學(xué)代數(shù)輔導(dǎo)之相遇問(wèn)題

來(lái)源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 16:19:30

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　　相遇問(wèn)題

　　1、兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一般有三種：

　　相對(duì) = 相向示意圖甲————→ ←—————乙

　　相背 = 相離示意圖 ←—————甲乙 —————→

　　同向示意圖甲————→ 乙 —————→

　　2、若同時(shí)出發(fā)，相遇只能是相向而行（相背在圓上行也可視為相向行）

　　在相遇問(wèn)題中，有距離 ÷ 速度 = 時(shí)間的關(guān)系，只不過(guò) “速度”指的是兩個(gè)物體的速度之和。而且公式只適用于同時(shí)出發(fā) 相遇時(shí)間 = 相距路程 ÷ 速度和

　　相遇問(wèn)題的特征為：（1）相遇時(shí)兩物體所用的時(shí)間相等。

　　（2）相遇時(shí)兩物體所走的路程之和等于總路程。

　　以列出兩方程。

　　3、非圓圈跑道

　　規(guī)律：第一次相遇時(shí)，兩個(gè)物體共行了1倍全程

　　第二次相遇時(shí)，兩個(gè)物體共行了3倍全程

　　第N次相遇時(shí)，兩個(gè)物體共行了（2N—1）倍全程。

　　例：甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，速度比是7∶11 。兩車第一次相遇后繼續(xù)按原方向前進(jìn)，各自到達(dá)終點(diǎn)后立即返回，第二次相遇時(shí)甲車離B地80千米。問(wèn)A、B間相距多少千米？

　　思路：除了要抓住“兩次相遇，三倍路程”這一點(diǎn)外，還要抓住“時(shí)間一定，各車所行的路程比等于它們的速度比”。兩車相遇時(shí)各自所行的路程比也等于7∶11 。則第一次相遇時(shí)甲車行了“7份”，乙車行了“11份”，A、B兩地總路程為18份。兩車第二次相遇時(shí)，甲車共行了21份（注意：已超過(guò)了全程3份）。超過(guò)份數(shù)3正好是甲車距離B地的距離80千米，求出每份是多少后即可求出全程18份。

　　解：（千米）

　　4、最小公倍數(shù)

　　例：三人去公園玩，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果他們?nèi)?月8號(hào)在公園里會(huì)面，那么他們?nèi)讼乱淮卧诠珗@會(huì)面的時(shí)間是幾號(hào)？

　　解：求得3 、4 、6的最小公倍數(shù)是12 ， 8 + 12 = 20 ，三人下一次在公園會(huì)面的時(shí)間是20號(hào)。

　　例2：三人繞圓形跑道同向跑步，甲跑一圈要1分鐘，乙要1分30秒，丙要1分15秒，三人同時(shí)自起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后三人在起點(diǎn)相遇，相遇時(shí)各跑了幾圈？

　　解：求得三人時(shí)間（先化成秒）的最小公倍數(shù)是900 ，900秒 = 15分。15分后在起點(diǎn)相遇。

　　900 ÷ 60 = 15 圈， 900 ÷ 90 = 10 圈， 900 ÷ 75 = 12 圈。

　　問(wèn)：甲跑完全程要8小時(shí)，乙要10小時(shí)，兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，6小時(shí)后兩人相距112千米，問(wèn)全程多少米？答案：320千米

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2018初中數(shù)學(xué)代數(shù)輔導(dǎo)之相遇問(wèn)題

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