我舉我自己為例，我考研的時候自學(xué)概率與統(tǒng)計學(xué)，找來人大版的教材看完之后，很多題都不會做。后來我買了一本復(fù)旦大學(xué)的教材，看完之后覺得豁然開朗，做題也很輕松了。原因很簡單，復(fù)旦的教材比人大的教材厚很多，它把每個定理的證明過程都非常詳細地寫了出來，而人大的比較薄，很多定理沒有證明而是簡單的列出來�？慈舜蟮慕滩目吹煤芸欤酵罂丛娇床欢�，就是因為前面很多東西沒有真正理清楚。常常有人說書是越讀越薄，書是讀薄的，如果為了追求速度，總是不屑于仔細閱讀書中的細節(jié)、把其中的基礎(chǔ)知識弄懂吃透，一味的追求快、追求精，那書就永遠讀不薄，反而會浪費更多的時間和精力。我對這句話的理解可以套用一下魯迅先生的話其實書原本是很厚的，因為讀的遍數(shù)多了，也就變薄了。高中的知識非�；A(chǔ)，編排也很細致，大家看的時候一定要注意不僅要知其然，而且要知其所以然。
第二個原因是定理的證明往往比例題要經(jīng)典得多，體現(xiàn)了更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想。因為例題大部分是我們的教材編寫者自己編的，而數(shù)學(xué)定理的證明則是歷代數(shù)學(xué)大師們殫精竭慮的結(jié)果。我們今天寫在書上的定理看起來很簡單，在一千年前，可能是困擾數(shù)學(xué)界的重大課題，無數(shù)世界一流學(xué)者為之苦苦思索。比如勾股定理，現(xiàn)在是個中學(xué)生就知道，但兩千多年前，古希臘哲學(xué)家畢打哥拉斯卻為發(fā)現(xiàn)了它的證明方法而舉行百牛大祭。我們現(xiàn)在學(xué)的平面幾何，早在幾千年前就由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德整理成了體系完整的《幾何原本》。經(jīng)過幾千年的發(fā)展，最后體現(xiàn)在中學(xué)教材上的東西，必然是無數(shù)種證明方法中最簡潔最出色的一種，其所蘊涵的數(shù)學(xué)智慧和證明思想博大精深，不認真體會豈非暴殄天物？西方很多著名的科學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家、哲學(xué)家甚至政治家，比如愛因斯坦、凱恩斯、羅素、林肯都曾認真研讀歐幾里德《幾何原本》，從中鍛煉了極為出色的思維素質(zhì)。
所以認真研讀課本，可以獲得三個層次的收獲：
1．對定理公式更好的記憶和應(yīng)用，這是最直接的；
2．獲得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想（物理思想、化學(xué)思想等等），對解題很有幫助；
3．鍛煉思維素質(zhì)，可以終身受益。
以此推知，教科書上的例題雖然不如定理經(jīng)典，但有比各種資料書的例題經(jīng)過更嚴(yán)格的篩選，并且和課本知識密切結(jié)合，也應(yīng)該細心體會。不能因為它看起來比較簡單，就棄之如弊履，一眼掃過去知道個大概就完事了。
順便再說一下以綱為綱，主要針對畢業(yè)班的學(xué)生而言。就是在高三下學(xué)期，考試大綱下來以后，你的復(fù)習(xí)就必須按照大綱來進行。復(fù)習(xí)知識點的時候，只復(fù)習(xí)那些大綱要求掌握的內(nèi)容。每年的大綱中都會把一些教科書上的小知識點排除在考試范圍之外，這些不考的內(nèi)容，就沒有必要再去花時間。除非象英語閱讀大綱中明確指出要有百分之多少的超綱詞匯，否則高考肯定會在大綱范圍內(nèi)出題。
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