來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-12-04 16:44:07
新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點(diǎn),主要是對初中三年各學(xué)科知識點(diǎn)的梳理和細(xì)化,幫助各位考生理清知識脈絡(luò),熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績!下面是《2019年初中物理光學(xué)輔導(dǎo)之函數(shù)法推導(dǎo)凸透鏡成像規(guī)律》,僅供參考!
【題】 如右圖 ,用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。
【解】右圖為凸透鏡成像示意圖。
其中c為成像的物體長度,d為物體成的像的長度。u為物距,v為像距,f為焦距。
步驟
。ㄒ唬楸阌谟煤瘮(shù)法解決此問題,將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸(x軸)關(guān)聯(lián)(即重合),將凸透鏡的理想折射面與縱坐標(biāo)軸(y軸)關(guān)聯(lián),將凸透鏡的光心與坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)聯(lián)。則:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-u,c),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(f,0),點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(v,-d),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,c)。
。ǘ⿲A’,A'C雙向延長為直線l1,l2,視作兩條函數(shù)圖象。由圖象可知:直線l1為正比例函數(shù)圖象,直線l2為一次函數(shù)圖象。
。ㄈ┰O(shè)直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b
依題意,將A(-u,c),C(0,c),F(f,0)代入相應(yīng)解析式得方程組:
c=-u·k1
c=b
0=k2f+b
把k1,k2當(dāng)成未知數(shù)解之得:
k1=-(c/u), k2=-(c/f)
∴兩函數(shù)解析式為:
y=-(c/u)x, y=-(c/f)x+c
∴兩函數(shù)交點(diǎn)A'的坐標(biāo)(x,y)符合方程組
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∵A'(v,-d)
∴代入得:
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v+c=-d
∴(c/u)v=(c/f)v-c=d
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∵uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
即:1/u+1/v=1/f
相關(guān)推薦:2019年初中物理光學(xué)知識點(diǎn)匯總
歡迎使用手機(jī)、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng),2023中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看