來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-04-18 13:46:29
新一輪 復習備考周期正式開始, 為各位初三考生整理了各學科的復習攻略,主要包括中考必考點、中考?贾R點、各科復習方法、考試答題技巧等內容,幫助各位考生梳理知識脈絡,理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績!下面是《 數學知識點:軸對稱》,僅供參考!
軸對稱
軸對稱的定義:
把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合 ,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的,對應點到對稱軸的距離都是相等的。
軸對稱的性質:
(1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
(2)對應線段相等,對應角相等;
(3)關于某直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
軸對稱的判定:
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
這樣就得到了以下性質:
1.如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
2.類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3.線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
4.對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
軸對稱作用:
可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊。
可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
擴展到軸對稱的應用以及函數圖像的意義。
軸對稱的應用:
關于平面直角坐標系的X,Y對稱意義
如果在坐標系中,點A與點B關于直線X對稱,那么點A的橫坐標不變,縱坐標為相反數。
相反的,如果有兩點關于直線Y對稱,那么點A的橫坐標為相反數,縱坐標不變。
關于二次函數圖像的對稱軸公式(也叫做軸對稱公式 )
設二次函數的解析式是 y=ax2+bx+c
則二次函數的對稱軸為直線 x=-b/2a,頂點橫坐標為 -b/2a,頂點縱坐標為 (4ac-b2)/4a
在幾何證題、解題時,如果是軸對稱圖形,則經常要添設對稱軸以便充分利用軸對稱圖形的性質。
譬如,等腰三角形經常添設頂角平分線;
矩形和等腰梯形問題經常添設對邊中點連線和兩底中點連線;
正方形,菱形問題經常添設對角線等等。
另外,如果遇到的圖形不是軸對稱圖形,則常選擇某直線為對稱軸,補添為軸對稱圖形,
或將軸一側的圖形通過翻折反射到另一側,以實現條件的相對集中。
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網,2024中考一路陪伴同行!>>點擊查看