2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：律師們的供詞

艾伯特、巴尼和柯蒂斯三人，由于德懷特被殺而受到傳訊。犯罪現(xiàn)場的證據(jù)表明，可能有一名律師參與了對德懷特的謀殺。

這三個人中肯定有一人是謀殺者，每一名可疑對象所做的兩條供詞是：

艾伯特：

1)我不是律師。

2)我沒有謀殺德懷特。

巴尼：

3)我是個律師。

4)但是我沒有殺害德懷特。

柯蒂斯：

5)我不是律師。

6)有一個律師殺害了德懷特。

警察組最后發(fā)現(xiàn)：

I.上述六條供詞中只有兩條是實話。

II.三個可疑對象中只有一個不是律師。

是誰殺害了德懷特?

提示：判定2)和4)這兩條供詞都是實話，還是其中只有一條是實話。)

答 案

供詞2)和4)之中至少有一條是實話。

如果2)和4)都是實話，那就是柯蒂斯殺了德懷特;這樣

根據(jù){I.上述六條供詞中只有兩條是實話。}，5)和6)都是假話。但如果是柯蒂斯殺了德懷特，5)和6)就不可能都是假話。因此，柯蒂斯并沒有殺害德懷德。

于是，2)和4)中只有一條是實話。

根據(jù){II.三個可疑對象中只有一個不是律師。}，1)、3)和5)中不可能只有一條是實話。而根據(jù){I.上述六條供詞中只有兩條是實話。]，現(xiàn)在1)、3)和5)都是假話，只有6)是另外的一條真實供詞了。

由于6)是實話，所以確有一個律師殺了德懷特。還由于：

根據(jù)前面的推理，柯蒂斯沒有殺害德懷特。

3)是假話，即巴尼不是律師：

l)是假話，即艾伯特是律師。

從而，

4)是實話，

2)是假話，而結(jié)論是：

是艾伯特殺害了德懷特。

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