2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：3根指揮棒和12個(gè)直角

英國發(fā)明家瓦特1736—1819)獲得了蒸汽機(jī)專利后，從一個(gè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)員一躍為波士頓──瓦特公司的老板，還成為英國皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員，引起了許多舊貴族的不滿。據(jù)說，在一次皇家音樂會(huì)上，有個(gè)貴族故意嘲諷地對瓦特說：;樂隊(duì)指揮手里拿的東西在物理學(xué)家眼里僅僅是根棒子而已。;瓦特回答道：;是的，那的確是根棒子但是我可以用這樣3根棒子組成12個(gè)直角，而你卻不能做到。;那個(gè)貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去，可始終無法擺出12個(gè)直角。

你能拼出12個(gè)直角嗎?

你自己先試試看。

下面一起來討論一下：

如果把圖1中最下面的一根指揮棒向左平移，就擺成了6個(gè)直角見圖2)。如果把圖2中最下面的指揮棒往上平移，就可以擺出8個(gè)直角見圖3)。

這時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)，在桌面無論怎樣擺法，直角數(shù)都不會(huì)超過8個(gè)。于是，可以得出結(jié)論：在桌面上，無法用3根指揮棒拼出12個(gè)直角。

但是，瓦特并沒有說;我能在桌面上拼出12個(gè)直角;!

因此，應(yīng)該離開桌面來討論這個(gè)問題。

重新來考慮一下：

如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上，另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處并使這根棒與桌面垂直如圖4)，這時(shí)拼出的直角也是8個(gè)。

如果把擺在桌面上的兩根指揮棒離開桌面，緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移如圖5)。那么，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，12個(gè)直角出現(xiàn)了。

圖4 圖5

好了，現(xiàn)在問你另一個(gè)問題：知道，以3根火柴為邊可以組成一個(gè)三角形。那么，用6根火柴能組成4個(gè)三角形嗎?

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