2019年中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與幾何

很多考生都在數(shù)學(xué)二次函數(shù)與幾何失分，下面教育網(wǎng)小編為大家整理了關(guān)于中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與幾何，希望考生多練習(xí)多分析重點(diǎn)。

中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與幾何方法總結(jié)

分為：二次函數(shù)與線段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、

矩形、菱形、正方形、圓、面積等問題)

重要思想：①分類討論→代表性題型：動態(tài)幾何問題，存在性討論問題;

②轉(zhuǎn)化思想(待定系數(shù))

→代表性題型：面積問題，二函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)距離、二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)距離等; ③最短路徑→代表性題型：利用二次函數(shù)的對稱性求三角形的周長最小時點(diǎn)的坐標(biāo); ④尺規(guī)作圖→代表性題型：二次函數(shù)中求出直角三角形與等腰三角形時點(diǎn)的坐標(biāo)，采用 直角三角板與圓規(guī)進(jìn)行尺規(guī)作圖分析;

⑤極端值思想→代表性題型：動態(tài)幾何問題，動態(tài)函數(shù)問題;

⑥數(shù)形結(jié)合思想→代表性題型：函數(shù)與幾何綜合題。

二次函數(shù)解析式的確定：

1、設(shè)一般式，即：設(shè)特點(diǎn)及應(yīng)用范圍：

2、設(shè)頂點(diǎn)式，即：設(shè)特點(diǎn)及應(yīng)用范圍：

3、設(shè)交點(diǎn)式，即：設(shè)特點(diǎn)及應(yīng)用范圍： 注：求二次函數(shù)解析式，根據(jù)具體同象特征靈活設(shè)不同的關(guān)系或除上述常用方法以外，還有：如拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)可設(shè) ;以y軸為對稱軸可設(shè) ;頂點(diǎn)在x軸上可設(shè) ;拋物線過原點(diǎn)等。

【重要考點(diǎn)解析】

(歷年考題)如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax+bx+6(a=?0)相交于A(，)和B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值?若存在，求出這個最大值;若不存在，請說明理由;

(3)求△PAC為直角三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo).

(歷年考題)如圖，⊙E的圓心E(3，0)，半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由;

(3)動點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.

(歷年考題)如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式;

(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ;

(3)若點(diǎn)N在(1)中拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

以上是中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)與幾何，希望考生掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，做好復(fù)習(xí)，沖刺中考。

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