來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-23 13:41:48
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舉個(gè)《初中數(shù)學(xué)手抄報(bào)-勾股定理》
勾股定理
:在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方。這個(gè)定理在中國又稱為“商高定理”,在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。 目前 學(xué)生學(xué),教材的證明方法采用趙爽弦圖。
勾股定理指出
:直角三角形兩直角邊(即“勾”“股”短的為勾,長(zhǎng)的為股)邊長(zhǎng)平方和等于斜邊(即“弦”)邊長(zhǎng)的平方。也就是說,設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么a的平方+b的平方=c的平方。
勾股定理的逆定理
:一條直角邊是a,另一條直角邊是b,如果a的平方與b的平方和等于斜邊c的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。 勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法,是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。
勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊形式。 我國古代著名數(shù)學(xué)家商高說:“若勾三,股四,則弦五。”它被記錄在了《九章算術(shù)》中。
勾股定理的來源
畢達(dá)哥拉斯樹是一個(gè)基本的幾何定理,傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明了這個(gè)定理后,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱“百牛定理”。在中國,《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又有稱之為商高定理;三國時(shí)代的趙爽對(duì)《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理做出了詳細(xì)注釋,又給出了另外一個(gè)證明。法國和比利時(shí)稱為驢橋定理,埃及稱為埃及三角形。常用勾股數(shù)組(3, 4 ,5);(6, 8, 10);(9,12,15);(5, 12 ,13);(8, 15, 17) ;(7,24,25) ;(9,40,41)。
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