數(shù)學學習：通過變式訓練提高解題能力

數(shù)學學習：通過變式訓練提高解題能力

　　適當給學生歸納題型是必要的，應注意過分歸納題型容易使學生形成收斂思維，在解題時習慣套類型，打不開思路。在給學生適當歸納題型的同時，也要注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。例如，在復習“多邊形的內角和與外角和”時，可從如下的問題入手：

　　例1一個多邊形的各內角都等于120°，它是幾邊形？

　　【分析】

　　解決本題，有兩條思路：一是根據多邊形的內角和等于（n－2）·180°求解；而是根據多邊形的外角和等于360°求解。這樣在解決問題的過程中，既梳理了知識，又體現(xiàn)了“一題多解”。接下來就是以例4為出發(fā)點，進行如下的變式訓練。

　　變式1：一個多邊形的內角和等于1260°，它是幾邊形？

　　變式2：若多邊形除去一個內角后，所有剩下內角的和等于1700°，求這個多邊形的邊數(shù)。

　　變式3：一個多邊形的每個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比為9：2，則這個多邊形的邊數(shù)為多少？

　　變式4：試證明一個多邊形最多只有三個內角是銳角。

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