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中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):數(shù)學(xué)壓軸題的輔助線畫法(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-26 22:29:41

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  (5)三角形中位線基本圖形:

  幾何問題中出現(xiàn)多個(gè)中點(diǎn)時(shí)往往添加三角形中位線基本圖形進(jìn)行證明當(dāng)有中點(diǎn)沒有中位線時(shí)則添中位線,當(dāng)有中位線三角形不完整時(shí)則需補(bǔ)完整三角形;當(dāng)出現(xiàn)線段倍半關(guān)系且與倍線段有公共端點(diǎn)的線段帶一個(gè)中點(diǎn)則可過這中點(diǎn)添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當(dāng)出現(xiàn)線段倍半關(guān)系且與半線段的端點(diǎn)是某線段的中點(diǎn),則可過帶中點(diǎn)線段的端點(diǎn)添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。

  (6)全等三角形:

  全等三角形有軸對(duì)稱形,中心對(duì)稱形,旋轉(zhuǎn)形與平移形等;如果出現(xiàn)兩條相等線段或兩個(gè)檔相等角關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱就可以添加軸對(duì)稱形全等三角形:或添對(duì)稱軸,或?qū)⑷切窝貙?duì)稱軸翻轉(zhuǎn)。當(dāng)幾何問題中出現(xiàn)一組或兩組相等線段位于一組對(duì)頂角兩邊且成一直線時(shí)可添加中心對(duì)稱形全等三角形加以證明,添加方法是將四個(gè)端點(diǎn)兩兩連結(jié)或過二端點(diǎn)添平行線

  (7)相似三角形:

  相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形),相交線型,旋轉(zhuǎn)型;當(dāng)出現(xiàn)相比線段重疊在一直線上時(shí)(中點(diǎn)可看成比為1)可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點(diǎn)添則可以分點(diǎn)或另一端點(diǎn)的線段為平行方向,這類題目中往往有多種淺線方法。

  (8)特殊角直角三角形:

  當(dāng)出現(xiàn)30,45,60,135,150度特殊角時(shí)可添加特殊角直角三角形,利用45角直角三角形三邊比為1:1:√2;30度角直角三角形三邊比為1:2:√3進(jìn)行證明

  (9)半圓上的圓周角:

  出現(xiàn)直徑與半圓上的點(diǎn),添90度的圓周角;出現(xiàn)90度的圓周角則添它所對(duì)弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個(gè)基本圖形就像房子不外有一砧,瓦,水泥,石灰,木等組成一樣。

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