一、相似三角形的概念
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。
考點(diǎn)1 相似三角形的基本定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
考點(diǎn)2三角形相似的判定
1、三角形相似的判定方法
�、佟⒍x法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似
�、�、平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
③、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。
�、�、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。
�、荨⑴卸ǘɡ�3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似
考點(diǎn)3直角三角形相似的判定方法
�、佟⒁陨细鞣N判定方法均適用
�、凇⒍ɡ恚喝绻粋�(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
�、邸⒋怪狈ǎ褐苯侨切伪恍边吷系母叻殖傻膬蓚�(gè)直角三角形與原三角形相似
二、平面向量
考點(diǎn)4向量的定義：
既有方向又有大小的量叫做向量。
向量的表示：
具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作。
考點(diǎn)5平面向量的種類
有向線段包含3個(gè)因素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。
①相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
�、谄叫邢蛄�、共線向量：兩個(gè)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，在向量中共線向量就是平行向量，（這和直線不同，直線共線就是同一條直線了，而向量共線就是指兩條是平行向量）
�、哿阆蛄浚洪L(zhǎng)度等于0的向量叫做零向量，記作0。（實(shí)數(shù)“0”和向量“0”是有區(qū)別的，書寫時(shí)要在實(shí)數(shù)“0”上加箭頭，以免混淆）
零向量的方向是任意的；且零向量與任何向量都平行且垂直。
向量a、b平行，記作a//b，零向量與任意向量平行，即0//a。
�、軉挝幌蛄浚耗５扔�1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。
考點(diǎn)6向量的線性運(yùn)算（加、減、數(shù)乘）：
例如：向量加法的三角形法則。（首尾相連，連接首尾，指向終點(diǎn)）
向量加法的平行四邊形法則。（共起點(diǎn)，對(duì)角連）。
向量加法的平行四邊形法則。
對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。
三、概率統(tǒng)計(jì)
考點(diǎn)7：概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)框架
考點(diǎn)8：注意以下幾種常見情況
（1）注意概率、機(jī)會(huì)、頻率的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�2）注意題目中隱含求概率的問(wèn)題。
�。�3）畫樹狀圖及其它方法求概率。
�。�4）摸球模型題注意放回和不放回。
�。�5）注意在求概率的問(wèn)題中尋找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等。
四、二次函數(shù)（重中之重）
考點(diǎn)8：二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [【拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）】
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
考點(diǎn)9會(huì)畫二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
考點(diǎn)10、拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 x = -b/2a。
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于（0，c）
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x= -b±√b^2－4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）
考點(diǎn)11 二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0
此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
五：圓
考點(diǎn)12 垂徑定理定義及推論：
�。�1）垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。
�。�2）推論：
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；
弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
考點(diǎn)13 集合形式的概念：
1、 圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；
2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；
3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
考點(diǎn)14軌跡形式的概念：
1、圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；
2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；
3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線；
4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；
5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
考點(diǎn)15點(diǎn)與圓的關(guān)系
點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)
圓在中考中所占的比重大概在20%左右，比例相對(duì)較多，在填空題、選擇題和解答題中都會(huì)涉及到，需要大家著重復(fù)習(xí)。
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