一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原則
數(shù)學(xué)是門系統(tǒng)性強(qiáng),前后內(nèi)容聯(lián)系十分緊密的學(xué)科。就教材而言,前面的內(nèi)容往往是后面學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ),前面沒有學(xué)好,肯定影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循從基礎(chǔ)學(xué)起,循序漸進(jìn),逐步擴(kuò)展的原則。
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須多想多練,手腦并用。常見的方法有:
1、及時(shí)歸納整理,使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化
數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富,每學(xué)習(xí)一個(gè)階段都要及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行歸納整理,弄清知識(shí)的主干及與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,使其形成清晰的網(wǎng)絡(luò),這樣以便理解記憶運(yùn)用。
2、過手推演法
數(shù)學(xué)自始至終充滿著推理和演算,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須注重推理,“眼過千遍,不如手過一遍”,對(duì)于書本上的推理演算,教師推演過了,自己都應(yīng)動(dòng)手推演一遍。這樣有利將知識(shí)消化吸收,同時(shí)還應(yīng)想一想,從現(xiàn)有的推演過程和結(jié)果,能否推演出什么新的結(jié)論,能否采用其它的推演方法。
3、圖表法
圖表具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn),能幫助思維和記憶。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要盡可能的利用圖表。解題時(shí),與圖有關(guān)或有可能利用圖形的都要畫出圖形或圖象,以便從中得到啟發(fā),歸納整理知識(shí)時(shí),盡量用表格形式把知識(shí)系統(tǒng)化,以便理解記憶運(yùn)用。
4、對(duì)比法
為了避免混淆和錯(cuò)誤,常采用對(duì)比法學(xué)習(xí),把相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比。正逆對(duì)比,正反對(duì)比,正誤對(duì)比,擴(kuò)展對(duì)比,弄清知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于正確運(yùn)用。
三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要處理好的關(guān)系
1、難與易的關(guān)系
對(duì)易學(xué)的內(nèi)容,不要輕視,易做的題,不要馬虎。對(duì)較難的問題要分析,不要急于求成,更不要輕易放棄,要有滴水穿石,鍥而不舍的精神。
2、結(jié)論與過程的關(guān)系
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能重結(jié)論,輕過程。記數(shù)學(xué)結(jié)論是必要的,但對(duì)于推出這些結(jié)論的過程尤其不能忽視。因?yàn)樵S多推導(dǎo)過程滲透和隱 含著常用的數(shù)學(xué)思想方法,領(lǐng)會(huì)和把握研究數(shù)學(xué)問題的思想方法,對(duì)于運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題是很有意義的。例如:數(shù)學(xué)中的邏輯思維方法(分類與類比、歸納與演繹、分析與綜合、證明與反駁);數(shù)學(xué)中的非邏輯思維方法(想象與聯(lián)想、直覺與靈感)。數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的基本形式(特殊與一般,整體與局部,具體與抽象,數(shù)與形,高與低,正與反,已知與未知,無限與有限)。
3、質(zhì)與量的關(guān)系
數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力,必須經(jīng)過系統(tǒng)的嚴(yán)格訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),練習(xí)少了不行。數(shù)學(xué)練習(xí)既要講求量,更要講求質(zhì)。講求質(zhì),也就是做題時(shí)不僅要做到解答準(zhǔn)確、規(guī)范,過程要盡可能的簡(jiǎn)潔合理,還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。另外,對(duì)有代表性的問題,做完以后要加以回顧和小結(jié),從中找出解答這一類問題的規(guī)律,做一些變通性、發(fā)展性的思考,這樣更能提高自己的數(shù)學(xué)能力。
四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意的問題
1、數(shù)學(xué)發(fā)展的幾個(gè)直接動(dòng)因
數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)觀念,數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的直接動(dòng)因,F(xiàn)在,計(jì)算機(jī)給數(shù)學(xué)帶來新的挑戰(zhàn)。
2、數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)代發(fā)展趨勢(shì)
數(shù)學(xué)抽象化方法呈現(xiàn)新的特點(diǎn),綜合性方法日顯威力,反常規(guī)方法將獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷,滲透性方法使數(shù)學(xué)四處結(jié)緣;多重對(duì)立數(shù)學(xué)理論獨(dú)立發(fā)展并存,計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用不可估量。
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