7.1正切
1、定義域:{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:實(shí)數(shù)集R
3、奇偶性:奇函數(shù)
4、單調(diào)性:在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數(shù)
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)
7.2正弦、余弦
(1)已知三角形的兩角與一邊,解三角形
(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角,解三角形
(3)運(yùn)用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系
7.3特殊角的三角函數(shù)
1、勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。
2、如下圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B):
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
7.4由三角函數(shù)值求銳角
(1)反正弦:在閉區(qū)間上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x,叫做實(shí)數(shù)a的反正弦,記作arcsina,即x=arcsina,其中x∈,且a=sinx;注意arcsina表示一個(gè)角,這個(gè)角的正弦值為a,且這個(gè)角在內(nèi)(-1≤a≤1)。
7.5解直角三角形
解直角三角形一、銳角三角函數(shù)(一)、銳角三角函數(shù)定義在直角三角形ABC中,∠C=900,設(shè)BC=a,CA=b,AB=c,銳角A的四個(gè)三角函數(shù)是:(1)正弦定義:在直角三角形中ABC,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做角A的正弦。
7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.如圖所示,小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為60°和45°,則廣告牌的高度BC為_____________米(結(jié)果保留根號(hào)).
2.如圖,一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度?
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