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初中數(shù)學(xué)所有定義（4）

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-09-01 21:13:01

　　121①直線L和⊙O相交 d＜r

　�、谥本€L和⊙O相切 d=r

　�、壑本€L和⊙O相離 d＞r

　　122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，

　　圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積

　　相等

　　131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

　　兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割

　　線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r

　　③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

　�、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

　　136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137定理把圓分成n(n≥3):

　　第4/5頁(yè)

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

　　140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)

　　143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

　　360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

　　144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180

　　145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

　　146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)

　　147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

　　148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　公式分類公式表達(dá)式

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

　　b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

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