本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步；
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；
3.培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關系；
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解"ax+bx=c"類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關系；
分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
�。�1）它是等式；
（2）分母中不含有未知數(shù)；
�。�3）未知數(shù)最高次項為1；
�。�4）含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
�。�1）依據(jù)：乘法分配律
（2）把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
（3）合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
�。�1）含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
�。�2）依據(jù)：等式的性質(zhì)
（3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
�。�2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；（記住如括號外有減號的話一定要變號）
�。�3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
�。�4）合并同類項：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
（5）系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
10.列一元一次方程解應用題：
�。�1）讀題分析法：…… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程。
�。�2）畫圖分析法： …… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
12.做一元一次方程應用題的重要方法：
（1）認真審題 （審題）
�。�2）分析已知和未知量
�。�3）找一個合適的等量關系
�。�4）設一個恰當?shù)奈粗獢?shù)
�。�5）列出合理的方程（列式）
（6）解出方程（解題）
�。�7）檢驗
�。�8）寫出答案（作答）
一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
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