初三數(shù)學(xué)備戰(zhàn)月考，一元二次方程應(yīng)用題考點(diǎn)詳解(2)

　　【解題關(guān)鍵】用含未知數(shù)的數(shù)據(jù)將題干中每年情況的數(shù)據(jù)表示出來，列出等量關(guān)系。

　　例1 某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利42萬元，已知二月份和三月份利潤的月增長率相同．設(shè)二、三月份利潤的月增長率x，那么x滿足的方程為（　�。�

　　A．10（1+x）^2＝42

　　B．10+10（1+x）^2＝42

　　C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42

　　D．10+10（1+x）+10（1+x）^2＝42

　　【詳解】設(shè)二、三月份利潤的月增長率x，則二月份獲得利潤10（1+x）萬元，三月份獲得利潤10（1+x）^2萬元，依題意，得：10+10（1+x）+10（1+x）2＝42．

　　故選D．

　　例2 某縣從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該縣2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該縣2018年，2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（ ）

　　A．2% B．20% C．4.4% D．44%

　　解：設(shè)該市2018年、2019年旅游收入的年平均增長率為x，依題意，得：2（1+x）^2=2.88，

　　解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）．故選B．

　　例3為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加了21%，設(shè)這兩年的綠地面積的平均增長率是x，則列出關(guān)于x的一元二次方程為（ ）

　　A．x^2=1+21% B．(1-x)^2=21% C．(1+x)^2=21% D．(1+x)^2=1+21%

　　【詳解】設(shè)綠地面積為a，這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，根據(jù)題意列方程得：

　　a（1+x）^2=（1+21%）a，即（1+x）^2=1+21%．故選D．

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