初中數(shù)學中的三角形中線、高線、角平分線(2)

　　在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

　　三角形中線性質(zhì)定理：1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

　　2、三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心。

　　3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　4.三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4.

　　三角形的角平分線

     

　　三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。（這是三角形的角平分線與角平分線的區(qū)別）

　　角平分線線定理：定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。逆定理：在一個角的內(nèi)部（包括頂點），且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命題也成立。三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等！(即內(nèi)心)。

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