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專題解析丨二次函數(shù)及解析式的相關(guān)習(xí)題

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2020-04-02 16:43:52

中考真題

智能內(nèi)容

  01

  一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元,從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì)),一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本。據(jù)測(cè)算,使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)的月平均值w(萬(wàn)元)滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。

 。1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元?

 。2)當(dāng)x為何值時(shí),使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等?

 。3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。

  02

  某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

  (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn);

  (2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出x的取值范圍);

 。3)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多 少?

  03

  Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,P、 Q分別為AC,AB上的兩動(dòng)點(diǎn),P從點(diǎn)C開(kāi)始以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),Q從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts。

  1.用t的代數(shù)式分別表示AQ和AP的長(zhǎng);

  2.設(shè)△APQ的面積為S,

 。1)求△APQ的面積S與t的關(guān)系式;

 。2)當(dāng)t=2s時(shí),△APQ的面積S是多少?

  3.當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)A. P. Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

       

  04

  如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=2cm。點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。FP、FQ分別交AD于E、M兩點(diǎn),連結(jié)PQ、AC,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)。

       

  (1)用含有t的代數(shù)式表示DM的長(zhǎng);

 。2)設(shè)△FCQ的面積為y (cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

 。3)線段FQ能否經(jīng)過(guò)線段AC的中點(diǎn),若能,請(qǐng)求出此時(shí)t的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

 。4)設(shè)△FPQ的面積為S (cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并回答,在t的取值范圍內(nèi),S是如何隨t的變化而變化的。

  05

  某商店銷售一種食用油,已知進(jìn)價(jià)為每桶40元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價(jià)格銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,設(shè)每桶食用油的售價(jià)為x元(x≥50),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤(rùn)為y元。

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