2020中考數(shù)學知識點之幾何圖形的分析與應用

　　中考網(wǎng)整理了關于2020中考數(shù)學知識點之幾何圖形的分析與應用，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　1．借用圖形，理解概念

　　幾何知識中，表示概念的符號，除了語言文字外，還采用一種與概念相對應的特殊的

　　視覺符號——直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時，它給人的信息不僅是完整的，顯示結構的，而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應概念的本質(zhì)特征，使學生迅速準確地理解概念的內(nèi)涵。教學中通過分析某類對象或圖形和特征，進而學習與之相應的數(shù)學概念，這樣既符合學生的認識規(guī)律，又符合循序漸進的教學原則。

　　通過借用圖形，圖文并舉，把抽象概念和學生熟悉的事物聯(lián)系起來，由淺入深通過直覺聯(lián)想理解概念的內(nèi)涵。這種方法對那些高度抽象，高度概括的數(shù)學理論往往有事半功倍的效果。

　　2．分析圖形，突出本質(zhì)

　　分析圖形，避免用常識性的理解代替本質(zhì)屬性。例如觀察比較兩面三刀個角的大小，有不少學生會一眼看出哪個較大，因為他們選擇的觀察對象是這兩個角的兩條邊，經(jīng)過試題可以引導學生分析得出：角的大小與角的邊長無關。幾何教學中類似的例子舉不勝舉。初學幾何，學生往拄憑直覺，想當然。不認真分析就草率結論，從而導致錯誤。因此在幾何教學中教師一定要注意引導學生分析圖形，通過直觀的教學引導學生抓住數(shù)學理論的本質(zhì)。另外幾何學習中還有一類突出的錯誤就是學生常常把非本質(zhì)的屬性理解為本質(zhì)屬性：例如總認為三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部。如果教師舉一鈍角三角形加以說明，就能使復雜問題具體化。學生的學與教師的教都在一種寬松、直觀、生動的氛圍中進行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數(shù)學理論也培養(yǎng)學生的發(fā)民思維的有效途徑。

　　3．運用圖形，強化數(shù)學定理

　　數(shù)學定理是從現(xiàn)實世界的空間形式或數(shù)量關系中抽象出來的。通過對具體事物折觀察、測量、計算、作圖等實踐活動�？梢陨罨瘜W生對數(shù)學定理的理解。所以在幾何教學中一定要注意學生的主體參與，力爭將數(shù)理理論建立在實踐的基礎之上。例如，講解三角形內(nèi)角和定理，可以用硬紙作一個三角形，然后把它的三個內(nèi)角剪開后拼在一起�？纯词欠衿闯梢粋�平角。進而概括出三角形內(nèi)角和定理。

　　通過以上的實踐活動，學生親身感受。理論與實踐達到了有機的統(tǒng)一。不但加深了數(shù)學理論的學習，而且也培養(yǎng)了學生的實際操作的能力。

　　4．觀察圖形，突出空間聯(lián)系

　　在觀察圖形時，不能忽視幾何圖形中幾何要素間的聯(lián)系。要把握空間聯(lián)系建立空間觀念。例如：垂線是反映平面上兩條直線的位置關系的，離開的另一條直線就不能單獨說哪一條直線是垂線，再如三角形的高是驛于底來說，底與高在空間上的關系是“互相垂直”且“高是過底所對頂點的底邊的垂線”。底不同，底邊上的高也就不一樣，幾何圖形源于實物，教師在幾何教學中必須重視幾何圖形的空間聯(lián)系綜樣既有利于學生掌握實物圖形，又有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。為立體幾何的學習打下良好的基礎。

　　5．分析圖形，抓住特殊元素

　　幾何圖形中有一些特殊的元素。例如三角形的高、中線、中位線；線段的垂直平分線，相交圓、相切圓的連心線，以及直角三角形的構造。之些都是證題時常常使用的元素。推理時抓住這些元素，注意它們在題設中的地位和作用，往往是解證的關鍵。教師在分析圖形時，緊抓這些關鍵元素，就抓住了要害，看準了證題突破口。

　　6．分析圖形有條有理

　　數(shù)學是一門邏輯性原理，思維嚴密科學，幾何證明更是如此。這就要求教師對圖形分析有條有理，思路清晰。證明才能順利完成。

　　學生對數(shù)學理論的認識水平，能力的高低與學生獲取的感性材料有著密不可分的聯(lián)系。教學中幾何圖形的運用下正是從感性認識入手，將抽象理論建立在實踐之上的有效方法。因此無論在教學概念、定理時，還是在題設論證中都不應忽視圖形的分析與使用。

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