2021初中七年級數學知識點：三角函數的恒等式

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　　數學上，恒等式就是無論其變量如何取值，等式永遠成立的算式。

　　三角函數的恒等式

　　任意三角形的面積公式(海倫公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c為三角形三邊。

　　證四：恒等式

　　分析：考慮運用S△ABC=rp

　　恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據恒等式，得：++=①②③代入，得：

　　∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：

　　r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開方，得：

　　r·=左邊r·=r·p=S△ABC右邊為海倫公式變形①，故得證。

　　因為上述的證明中有三角形內接圓半徑出現，可考慮應用三角函數的恒等式。

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