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2021中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)和判定

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-02-05 21:43:41

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  全等三角形的性質(zhì)和判定:

  全等三角形共有5種判定方式:SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情況下平移、旋轉(zhuǎn)、對折也會(huì)構(gòu)成全等三角形。

  1.SSS(邊邊邊),即三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  2.SAS(邊角邊),即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等,且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  3.ASA(角邊角),即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等,且兩個(gè)角夾的的邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  4.AAS(角角邊),即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等,且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  5.HL(斜邊、直角邊),即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

  注意:

  1.SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形;HL只限于直角三角形

  2.SSA、AAA不能判定全等三角形

  3.在證明時(shí)注意利用定理,如:等式性質(zhì)、等量代換、等角重合有等角、公共邊、公共角、對頂角相等、等角或同角的余角或補(bǔ)角相等、角平分線定義、線段中點(diǎn)定義等

  4.證明全等寫條件時(shí)注意書寫順序

  5.寫全等結(jié)論時(shí)注意對應(yīng)頂點(diǎn)的位置

  6.有時(shí)全等三角形會(huì)結(jié)合等腰三角形出現(xiàn)命題

 

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