中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：平方差公式（1），希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.
2.難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.
3.關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破;抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵.
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境設(shè)置】
教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充.
【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢?還記得嗎?
【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢?還是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢?下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí).
【問(wèn)題牽引】計(jì)算：
(1)(x+2)(x-2); (2)(1+3a)(1-3a);
(3)(x+5y)(x-5y); (4)(y+3z)(y-3z).
做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：
(1)(x+2)(x-2)=x2-4;
(2)(1+3a)(1-3a)=1-9a2;
(3)(x+5y)(x-5y)=x2-25y2;
(4)(y+3z)(y-3z)=y2-9z2.
【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律.
【學(xué)生活動(dòng)】討論
【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢?
【學(xué)生回答】可以用(a+b)(a-b)表示左邊，那么右邊就可以表示成a2-b2了，即(a+b)(a-b)=a2-b2.
用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義. 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【教師講述】
平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了.現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā).
【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
(1)(2x+3)(2x-3);
(2)(b+3a)(3a-b);
(3)(-m+n)(-m-n).
填表：
(a+b)(a-b)aba2-b2結(jié)果
(2x+3)(2x-3)2x(2x) 2-32
(b+3a)(3a-b)
(-m+n)(-m-n)
【例2】計(jì)算：
(1)103×97
(2)(3x-y)(3y-x)-(x-y)(x+y)
通過(guò)做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b.
三、隨堂練習(xí)，鞏固新知
課本P153練習(xí)第1、2題.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br />
本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì).運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù)a，第二個(gè)數(shù)b;二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法.
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P156第1、2題.
板書(shū)設(shè)計(jì)
15.2.1平方差公式(一) 1、平方差公式 例： (a+b)(a-b)=a2-b2
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