2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：絕對(duì)值中的分類討論

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　　絕對(duì)值中的分類討論

　　例2 已知|a|=5， |b|=3， 且|a-b|=b-a， 那么a+b= .

　　【解析】 ∵|a|=5， |b|=3，

　　∴a=±5， b=±3.

　　∴a≠b.

　　又∵|a-b|=b-a

　　∴a-b<0.

　　即a<b. ①

　　下面我們進(jìn)入分類討論：

　　當(dāng)a=5， b=3時(shí)， a>b， 與①矛盾；

　　當(dāng)a=5， b=-3時(shí)， a>b， 與①矛盾；

　　當(dāng)a=-5， b=3時(shí)， a<b， 滿足①， 此時(shí)

　　a+b=-5+3=-2；

　　當(dāng)a=-5， b=-3時(shí)， a<b， 滿足①， 此時(shí)

　　a+b=-5+(-3)=-8.

　　綜上： a+b的值為-2或-8.

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