來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2021-05-16 19:16:22
中考網整理了關于2021年中考數學有理數:有理數的運算,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
有理數的運算
1、有理數加法法則
要求對絕對值的應用非常熟練,解題注意書寫格式。
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
若a>0,b>0,則a+b=︱a︱+︱b︱
(和比每個加數都大)
若a<0,b<0,則a+b= -(︱a︱+︱b︱)
。ê捅让總加數都。
。2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;所得結果比正數小,比負數大。
若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,
則a+b=︱a︱-︱b︱
若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,
則a+b= -(︱b︱-︱a︱)
若a、b互為相反數,則a+b=0
。3)一個數與0相加,仍得這個數。
即a是任意一個有理數,則a+0=a
2、有理數加法的運算律及口訣
。1)加法的交換律:a+b=b+a ;
。2)加法的結合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
口訣:①同號相加一邊倒;
、诋愄栂嗉“大”減“小”,符號跟著大的跑;
③絕對值相等“零”正好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
3、有理數減法法則
。1)減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
。2)加負等于減正,減負等于加正,減正等于加負
例如:3+(﹣2)=3-2
2+(﹣5)=2-5
﹣3+(﹣2)=﹣3-2
﹣2+(﹣5)=﹣2-5
4-(-2)=4+2
-3-(﹣6)=-3+6
7-9=7+(﹣9)
-5﹣3=-5+(﹣3)
當有理數負數和相反數引入后,我們可以看做數學里面沒有減法運算了。因為被減數減減數都可看作是被減數加原來減數的相反數。
4、有理數乘法法則
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
若a>0,b>0,則 ab=+︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,則 ab=+︱a︱×︱b︱
若a>0,b<0,則 ab= -︱a︱×︱b︱
若a<0,b>0,則 ab= -︱a︱×︱b︱
。2)任何數同零相乘都得零;
即a為任何有理數,則 a×0=0
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;
各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定. 負數有偶數個,結果為正;有奇數個,結果為負數;
故在計算有理數純乘法運算時,先要數負因數的個數。若負因數有偶數個,則所有的負因數全部變成正因數,再進行運算。
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