2021年初中數(shù)學(xué)特殊三角函數(shù)：三角函數(shù)輔助角公式

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　　三角函數(shù)輔助角公式

　　輔助角公式是一種高等三角函數(shù)公式

　　使用代數(shù)式表達(dá)為

　　asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）

　　雖然該公式已經(jīng)被寫入中學(xué)課本，但其幾何意義卻鮮為人知。

　　設(shè)要證明的公式為

　　asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

　　以下是證明過程：

　　設(shè)asinA+bcosA=xsin(A+M)

　　∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)

　　由題,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

　　∴x=√(a^2+b^2)

　　∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

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