2022年中考數(shù)學(xué)知識點：提公因式法

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　　提公因式法

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　具體方法：在確定公因式前，應(yīng)從系數(shù)和因式兩個方面考慮。當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。當(dāng)各項的系數(shù)有分?jǐn)?shù)時，公因式系數(shù)為各分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)。如果多項式的第一項為負(fù)，要提出負(fù)號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)成為正數(shù)。提出負(fù)號時，多項式的各項都要變號。

　　基本步驟：

　　(1)找出公因式；

　　(2)提公因式并確定另一個因式；

　�、僬夜�因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母；

　�、谔峁�因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式；

　　③提完公因式后，另一因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

　　口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負(fù)要變號，變形看奇偶。

　　例：

　　注意：把變成不叫提公因式，因為括號內(nèi)不得用分?jǐn)?shù)

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