機械效率公式及例題解析

機械效率是指機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，機械的輸出功(有用功量)與輸入功(動力功量)的百分比。主要內(nèi)容包括滑輪組,斜面效率，杠桿傳動,常見效率,增大效率。

1、機械效率的計算公式

我們把有用功和總功的比值叫做機械效率。用符號η表示，計算公式為η=W有/W總×100%。

解釋：

在初中物理，機械效率被定義為有用功Wh與總功Wa的比值，即η=Wh/Wa*100%。在實際機械中總有以下關(guān)系：輸入功=輸出功+消耗功，或動力功=有用阻力功+無用阻力功，因此機械效率總小于1。

2、機械效率的意義

(1)機械效率是反映機械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一�？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。物理中，用機械效率來表示機械對總功得了利用率。

(2)在計算機械效率時，注意物理量名稱所表示的意義�？偣Γ杭磩恿�對機械所做的功，稱之為動力功，也叫輸入功。理想機械：W總=W有用，W輸入=W輸出，W動=W阻。實際機械：W總=W有用+W額外，W輸入=W輸出+W額外，W動=W有用阻力+W無用阻力。

3、機械效率的推導(dǎo)公式

1.滑輪組

①提升重物：

η=G物/(nF) 式中的n為作用在動滑輪上繩子股數(shù),F為作用在繩子自由端的拉力,以下類同.

η=G物/(G物+G動) 式中的“G動”為動滑輪重

②平移重物：

η=f/(nF) 式中的f為物體與水平面之間的摩擦力

2.斜面：

η=G物h/(FL) 式中h為斜面高,F為沿斜面向上拉力,L為斜面長

斜面機械效率影響因素：斜面粗糙程度一定時，傾斜程度越大;機械效率越高斜面傾斜程度一定時，斜面越粗糙，機械效率越低。

4、機械效率例題解析

例一：

功率為36千瓦的抽水機能在20秒內(nèi)把5立方米的水抽到10米高處,求抽水機的機械效率。

答案：

W總=P*T=36000W*20S=72*10000J

W有用=F*S=G水*h=ρ水*V水*g*h=1000kg/立方米*5立方米*10N/kg*10m=50*10000J

機械效率=W有用/W總=50*10000J/72*10000J=69.4%

(g取得10N/kg,水的密度已知)

例二：

在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖1所示的滑輪組.某次將總重G為4000N的磚塊勻速吊運到高為10m的樓上，用時40s，卷揚機提供的拉力F為2500N.求在此過程中：

(1)有用功;

(2)拉力F的功和功率;

(3)滑輪組的機械效率.

分析：

　(1)功的大小等于作用在物體上的力和物體在力的方向上通過距離的乘積.由圖1可知，有用功就是作用在物體上的拉力所做的功.如圖2所示，由于物體在豎直方向上做勻速直線運動，所以F拉=G，即W有=F拉h(huán)=Gh.

(2)由于拉力是通過機械直接作用在繩子的自由端的，所以拉力F做的功就是總功.所以拉力F的功率可以用P總，或者，P總=F=Fv;

(3)機械效率即為有用功與總功的比值.

解　(1)W有=Gh=4000N×10m=4×104J.

(2)W總=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J

P=1.25×103W.

(3)η=W用/W總×100%=80%.

答案：

(1)有用功為4×104J;(2)拉力F做的功為5×104J，功率為1.25×103W;(3)滑輪組的機械效率為80%.

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