2022年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：一元一次方程行程問題例題（8）

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　　兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知當(dāng)兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。

　　⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？

　�、� 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？

　　解析：① 快車駛過慢車某個窗口時：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為快車車長！

　�、� 慢車駛過快車某個窗口時：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為慢車車長！

　�、� 快車從后面追趕慢車時：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時行駛的路程和為兩車車長之和！

　　解：⑴ 兩車的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）

　　慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間＝150÷20＝7.5（秒）

　　⑵ 設(shè)至少是x秒，（快車車速為20－8）

　　則   （20－8）X－8X＝100＋150

　　X＝62.5

　　答：至少62.5秒快車從后面追趕上并全部超過慢車。

 

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