2022年初中數(shù)學(xué)二次根式：同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項(xiàng)的異同

同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項(xiàng)的異同：

同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項(xiàng)無(wú)論在表現(xiàn)形式上還是運(yùn)算法則上都有極類(lèi)似之處，因此我們把二者的區(qū)別和聯(lián)系列出，學(xué)習(xí)時(shí)注意辨析、對(duì)比來(lái)應(yīng)用。

相同點(diǎn)

1. 兩者都是兩個(gè)代數(shù)式間的一種關(guān)系。同類(lèi)項(xiàng)是兩個(gè)單項(xiàng)間的關(guān)系，字母及相同字母的指數(shù)都相同的項(xiàng);同類(lèi)二次根式是兩個(gè)二次根式間的關(guān)系，指化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。

2. 兩者都能合并，而且合并法則相同。我們?nèi)绻�把最�?jiǎn)二次根式的根號(hào)部分看做是同類(lèi)項(xiàng)的指數(shù)部分，把根號(hào)外的因式看做是同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)部分，那么同類(lèi)二次根式的合并法則與同類(lèi)項(xiàng)的合并法則相同，即“同類(lèi)二次根式(或同類(lèi)項(xiàng))相加減，根式(字母)不變，系數(shù)相加減”。

不同點(diǎn)

1. 判斷準(zhǔn)則不同。

判斷兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，其依據(jù)是“被開(kāi)方數(shù)是否相同”，與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān);而同類(lèi)項(xiàng)的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對(duì)應(yīng)相同”，與系數(shù)無(wú)關(guān)。

2. 合并形式不同。

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