2022年初中數(shù)學(xué)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半逆定理

如果三角形的一邊中線等于該邊長的一半，那么三角形為直角三角形。直角三角形是一個(gè)幾何圖形，是有一個(gè)角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質(zhì)和判定方法。

等腰直角三角形的邊角之間的關(guān)系 ：

(1)三角形三內(nèi)角和等于180°;

(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;

(3)三角形的一外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

(4)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;

(5)在同一個(gè)三角形內(nèi)，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊.

等腰直角三角形中的四條特殊的線段

角平分線，中線，高，中位線

(1)三角形的角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等.

(三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).

(2)三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的重心，它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍。

(3)三角形的三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

(4)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

(5)三角形的一條內(nèi)角平分線與兩條外角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的旁心。

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