2022年初中數學三角函數二倍角推導過程

三角函數二倍角推導過程

正弦二倍角推導：

sin2A = sin(A+A)

= sinAcosA + cosAsinA

= 2sinAcosA

余弦二倍角推導：

cos2A = cos(A+A)

= cosAcosA - sinAsinA

= cos^2 A- sin^2 A

= 2cos^2 A - 1

=1-2sin^2 A

正切二倍角推導：

tan(2a) = tan(a+a)

= (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )

= 2tanα/[1 -(tanα)^2]

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