來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-08-20 13:49:00
實數(shù)比較大小的具體方法:
(1)求差法:
設(shè)a,b為任意兩個實數(shù),先求出a與b的差,再根據(jù)
“當(dāng)a-b<0時,a0時,a>b”來比較a與b的大小。
(2)求商法:
設(shè)a,b(b≠0)為任意兩個正實數(shù),先求出a與b的商,再根據(jù)
“當(dāng)<1時,a1時,a>b”來比較a與b的大小;
當(dāng)a,b(b≠0)為任意兩個負(fù)實數(shù)時,再根據(jù)
“當(dāng)<1時,a>b;當(dāng)=1時,a=b;當(dāng)>1時,a
(3)倒數(shù)法:
設(shè)a,b(a≠0,b≠0)為任意兩個正實數(shù),先分別求出a與b的倒數(shù),再根據(jù)
“當(dāng)<時,a>b;當(dāng)>時,a
(4)平方法:
比較含有無理數(shù)的式子的大小時,先將要比較的兩個數(shù)分別平方,再根據(jù)
“在a>0,b>0時,可由a2>b2 得到a>b”比較大小。
也就是說,兩個正數(shù)比較大小時,如果一個數(shù)的平方比另一個數(shù)的平方大,則這個數(shù)大于另一個數(shù)。
還有估算法、近似值法等。
兩個實數(shù)的大小比較,形式有多種多樣,只要我們在實際操作時,有選擇性地靈活運用上述方法,一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。
(5)數(shù)軸比較法:
實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。
利用這條性質(zhì),將實數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點的位置關(guān)系。
設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方,則數(shù)軸上右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)要大。
如圖,點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b。因為點A在點B的右邊,所以數(shù)a大于數(shù)b,即a>b.
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