來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-09-06 11:12:29
實數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。
任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。
算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作
。0的算術(shù)平方根為0;
從定義可知,只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。
平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。
正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù));0只有一個平方根,就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。
立方根:一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開立方。A叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。實數(shù)和有理數(shù)一樣,可以進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)算,而且的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實數(shù)仍然適用。
事實上,每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上和每一個點(diǎn)都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
二次根式:一般地,形如
(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被開方數(shù)。
最簡二次根式:一般地,被開方數(shù)不含分母,也不含開得盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡二次根式。
化簡時,通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號,而且各個二次根式是最簡二次根式。
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