來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-09-07 15:38:39
環(huán)行跑道與時鐘問題
(一)例題解析
1.在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間,什么時刻時鐘的分針和時針重合?
解析:6:00時分針指向12,時針指向6,此時二針相差180°,在6:00~7:00之間,經(jīng)過x分鐘當(dāng)二針重合時,時針走了0.5x°分針走了6x°
以下按追擊問題可列出方程,不難求解。
解:設(shè)經(jīng)過x分鐘二針重合,
則6x=180+0.5x
解得 X=360/11
2.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步,甲分鐘跑240米,乙每分鐘跑200米,二人同時同地同向出發(fā),幾分鐘后二人相遇?若背向跑,幾分鐘后相遇?
提醒:此題為環(huán)形跑道上,同時同地同向的追擊與相遇問題。
解:① 設(shè)同時同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇,則
240X-200X=400
X=10
② 設(shè)背向跑,X分鐘后相遇,則
240x+200X=400
X= 1/11
3.某鐘表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準(zhǔn)確時間對準(zhǔn),則當(dāng)天中午該鐘表指示時間為12時50分時,準(zhǔn)確時間是多少?
解:方法一:設(shè)準(zhǔn)確時間經(jīng)過X分鐘,則
x∶380=60∶(60-3)
解得x=400分=6時40分
6:30+6:40=13:10
方法二:設(shè)準(zhǔn)確時間經(jīng)過x時,則
3/60×(X-6.5)=X-12×5/6
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