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2023年初中數(shù)學(xué)證明三角形全等輔助線添加方法

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-10-10 16:44:37

中考真題

智能內(nèi)容

第1題,連接AC和AD,構(gòu)造兩個全等三角形,對應(yīng)邊相等得到一個等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),證明出結(jié)論。

第2題,等腰直角三角形,斜邊上的中點,一般連接斜邊的中線,得到三條邊相等,得幾個45°角相等。

這是這一類題型的輔助線添加的方法。

第3題,這個輔助線的作法和倍長法有點類似,但若只是倍長,就找不到角相等。那么做平行線,就有內(nèi)錯角相等,再根據(jù)題意的其他條件,得出兩個三角形全等。

第4題,要求證明BD平分∠ABC,第一想到的是角平分線的性質(zhì)的逆定理。過點D做角兩邊的垂線,構(gòu)造兩個三角形全等,得到點到角兩邊的距離相等。

如果這道題,要求大家換一個思路添加輔助線,同學(xué)們認真思考一下,看要怎么證明?比如在NC上截取NE=BM。

第5題,這類證明一條線段等于幾條線段之和的題型,就是想辦法添加輔助線,進行相等的線段進行代換,把幾條線段放到一條線段上。那么線段相等,一般就是需要構(gòu)造三角形全等。

第6題,就是我們最常見的倍長中線法,構(gòu)造三角形全等。這個倍長中線的輔助線添加方法,在很多的題型中,都用得到。

對于很多學(xué)生來說,數(shù)學(xué)成績一直是困擾他們的最大難題。其中,幾何、代數(shù)的出現(xiàn),更是難上加難。尤其是幾何這塊,可以說是很多學(xué)生永遠都邁不過去的檻。

事實上,初中數(shù)學(xué)知識點雖然很多,但都比較簡單。在實際的學(xué)習(xí)過程中,幾何可以說是初中數(shù)學(xué)的半壁江山,囊括了無數(shù)的重點知識、難點知識、無數(shù)的中考考點……

而且,“幾何”問題不僅是初中數(shù)學(xué)的重點,即便是到了高中,也在學(xué)習(xí)、考試中占很大的比重。初中到高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容是循序漸進的,所以,基礎(chǔ)一定要打好。

添加輔助線是解決數(shù)學(xué)幾何問題的基本方法,同學(xué)們從簡單的題型練起,一定要勤于思考,善于總結(jié),得出常用的解決問題的方法。這樣,初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才會扎實,考試成績才不會差。

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