2023年初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)重難點(diǎn)

1、函數(shù)的定義：函數(shù)是一種x和y的對應(yīng)關(guān)系，并且一個x(自變量)對應(yīng)一個y(因變量)。

表示函數(shù)的三種方法：列舉法，圖像法，解析式法

如何判定一個圖像是否屬于函數(shù)：做一條與y軸平行的直線，若與圖像總是只有一個交點(diǎn)，則這個圖像是函數(shù)。

例子：下圖中直線與圖像有兩個交點(diǎn)，所以不是函數(shù)

2、一次函數(shù)的定義：解析式為y=kx+b的函數(shù)(k≠0，k，b為常量)

正比例函數(shù)的定義：解析式為y=kx的函數(shù)(k≠0，k為常量)

3、k越大，函數(shù)的斜率越大

k>0時，函數(shù)必定經(jīng)過一、三象限，y隨著x的增大而增大

k<0時，函數(shù)必定經(jīng)過二、四象限，y隨著x的增大而減小

+b表示函數(shù)向上平移的距離。

4、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(−bk,0)，與y軸的交點(diǎn)是(0,b)

5、A(x1,y1),B(x2,y2)，那么直線AB的解析式中k=y1−y2x1−x2

6、兩個直線l1:y=k1x+b1，l2=k2x+b2

若相交，交點(diǎn)的x坐標(biāo)為b2−b1k1−k2

若垂直，則k1k2=−1

若平行，則k1=k2

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